Разность двух чисел равна 2013,и олно из них в 4 раза меньше другого.Решите задачу уравнением и найдите эти числа.
Давайте решим задачу. У нас есть два числа, обозначим их как \( x \) и \( y \). Из условия задачи нам известно, что разность этих чисел равна 2013, а одно из них в 4 раза меньше другого. Мы можем записать эти условия в виде уравнений.
Первое уравнение, отражающее разность:
\( x - y = 2013 \) (1)Второе уравнение, указывающее на соотношение между числами:
\( y = \frac{1}{4} x \) (2)
Теперь подставим выражение для \( y \) из уравнения (2) в уравнение (1):
\[ x - \frac{1}{4}x = 2013 \]
Упрощаем это уравнение:
\[ \frac{3}{4}x = 2013 \]
Теперь умножим обе стороны уравнения на \( \frac{4}{3} \) для нахождения \( x \):
\[ x = 2013 \cdot \frac{4}{3} = 2684 \]
Теперь, когда мы нашли \( x \), подставим его значение в уравнение (2) для нахождения \( y \):
\[ y = \frac{1}{4} \cdot 2684 = 671 \]
Таким образом, два числа:
\( x = 2684 \) и \( y = 671 \).
Окончательный ответ: 2684 и 671.
