В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 13мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 90 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой экспоненциального роста. Если масса колонии микроорганизмов через каждые 30 минут увеличивается в 3 раза, то можно описать ситуацию следующим образом:

• Начальная масса колонии \( m_0 = 13 \) мг.
• Через 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза: \( m(30) = 3 \times m_0 \).
• Через 60 минут ещё раз в 3 раза: \( m(60) = 3 \times m(30) = 3^2 \times m_0 \).
• Через 90 минут снова в 3 раза: \( m(90) = 3 \times m(60) = 3^3 \times m_0 \).

Таким образом, после 90 минут масса колонии будет равна:

\[ m(90) = 3^3 \times 13 \text{ мг} \]

Теперь рассчитаем:

\[ 3^3 = 27 \]

Следовательно:

\[ m(90) = 27 \times 13 = 351 \text{ мг} \]

Таким образом, масса колонии микроорганизмов через 90 минут составит 351 мг.