Вычислите дискриминант неравенства. Алгебра, 9 класс.
Привет! Тебе нужно найти дискриминант квадратного неравенства.
У тебя есть неравенство: \(x^2 - 7x + 10 > 0\).
Шаги решения:
Найдем дискриминант (D):
Дискриминант квадратичного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \]
В твоем уравнении \(a = 1\), \(b = -7\), \(c = 10\).
Тогда: \[ D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 \] \[ D = 49 - 40 \] \[ D = 9 \]
Интерпретация:
Поскольку дискриминант больше нуля (\(D > 0\)), у квадратного уравнения есть два различных действительных корня. Это означает, что парабола пересекает ось \(x\) в двух точках, а логическое решение неравенства будет найдено анализом знаков на интервалах между корнями.
Тебе нужно будет дальше использовать эти корни, чтобы решить неравенство, но на этом шаге мы просто вычислили дискриминант. Если нужны подсказки по решению неравенства, дай знать!
