X² + 10x + 26 выдели двухчлен из квадратного трёхчлена
Чтобы выделить двухчлен из квадратного трёхчлена \(x^2 + 10x + 26\), мы можем воспользоваться методом выделения полного квадрата.
Квадратный трёхчлен имеет вид \(ax^2 + bx + c\). В нашем случае:
- \(a = 1\),
- \(b = 10\),
- \(c = 26\).
Первым шагом будет выделение полного квадрата из первых двух членов. Это можно сделать следующим образом:
- Половина коэффициента при \(x\) равна \( \frac{10}{2} = 5\).
- Возводим эту половину в квадрат: \(5^2 = 25\).
Теперь мы можем переписать выражение следующим образом:
\[ x^2 + 10x + 25 + 1 = (x + 5)^2 + 1 \]
Таким образом, мы выделили двухчлен. Итоговое выражение в виде полного квадрата:
\[ (x + 5)^2 + 1 \]
Это и есть выделение двухчлена из квадратного трёхчлена. Вы можете заметить, что теперь выражение удобно для анализа, и мы можем узнать, например, его минимальное или максимальное значение. Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, feel free to ask!
