X в квадрате - 1 дробная черта (x -1)

Конечно! Давайте разберем ваше выражение: \( \frac{x^2 - 1}{x - 1} \).

Первым шагом мы можем заметить, что \( x^2 - 1 \) является разностью квадратов, которую можно разложить. Разность квадратов выражается по формуле:

\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

В нашем случае \( a = x \) и \( b = 1 \). Поэтому мы можем разложить \( x^2 - 1 \) так:

\[ x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1) \]

Теперь подставим это разложение обратно в дробь:

\[ \frac{x^2 - 1}{x - 1} = \frac{(x - 1)(x + 1)}{x - 1} \]

При \( x \neq 1 \) мы можем сократить \( (x - 1) \) в числителе и знаменателе:

\[ = x + 1 \quad \text{при } x \neq 1 \]

Таким образом, исходное выражение \( \frac{x^2 - 1}{x - 1} \) равно \( x + 1 \), за исключением точки \( x = 1 \), где выражение не определено.

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется объяснение какого-либо другого материала, не стесняйтесь спрашивать!