53,3+2,7×11 1/9 -4 1/9 ÷0,74

Чтобы решить выражение \( 53,3 + 2,7 \times 11 \frac{1}{9} - 4 \frac{1}{9} \div 0,74 \), давайте разбираться по шагам.

1. Преобразование смешанных чисел: \[ 11 \frac{1}{9} = 11 + \frac{1}{9} = \frac{99}{9} + \frac{1}{9} = \frac{100}{9} \] \[ 4 \frac{1}{9} = 4 + \frac{1}{9} = \frac{36}{9} + \frac{1}{9} = \frac{37}{9} \]

2. Замена в выражении: Теперь мы имеем: \[ 53,3 + 2,7 \times \frac{100}{9} - \frac{37}{9} \div 0,74 \]

3. Выполнение умножения: \[ 2,7 \times \frac{100}{9} = \frac{270}{9} = 30 \]

4. Выполнение деления: Сначала нужно преобразовать \( 0,74 \) в дробь: \[ 0,74 = \frac{74}{100} = \frac{37}{50} \] Теперь решим деление: \[ \frac{37}{9} \div \frac{37}{50} = \frac{37}{9} \times \frac{50}{37} = \frac{50}{9} \]

5. Теперь подставим всё в исходное выражение: \[ 53,3 + 30 - \frac{50}{9} \]

6. Преобразование \( 53,3 \): Преобразуем \( 53,3 \) в дробь: \[ 53,3 = \frac{533}{10} \]

7. Сравнение дробей: Чтобы вычитание было проще, приведем все к общему знаменателю. Общий знаменатель между 10 и 9 - это 90: \[ 53,3 = \frac{533 \times 9}{10 \times 9} = \frac{4797}{90} \] \[ 30 = \frac{30 \times 90}{90} = \frac{2700}{90} \] \[ \frac{50}{9} = \frac{50 \times 10}{9 \times 10} = \frac{500}{90} \]

8. Теперь собираем всё вместе: \[ \frac{4797}{90} + \frac{2700}{90} - \frac{500}{90} = \frac{4797 + 2700 - 500}{90} = \frac{5977}{90} \]

Теперь вы можете оставить ответ в дробном виде, либо преобразовать его. Посчитаем приближенное значение: \[ \frac{5977}{90} \approx 66,3 \]

Таким образом, окончательный ответ — \( 66,3 \) (в приближении).