Даны 2 подобных треугольника, стороны меньшего равны 5,6,12 см, найти стороны большего треугольника, если известно, что его периметр равен 69 см

Для решения задачи, давайте найдем коэффициент подобия между двумя треугольниками на основе их периметров.

Сначала вычислим периметр меньшего треугольника. Стороны меньшего треугольника равны 5 см, 6 см и 12 см, поэтому его периметр:

\[ P_1 = 5 + 6 + 12 = 23 \text{ см} \]

Теперь известно, что периметр большего треугольника равен 69 см. Обозначим коэффициент подобия как \( k \). Мы можем выразить его следующим образом:

\[ k = \frac{P_2}{P_1} = \frac{69}{23} = 3 \]

Это означает, что стороны большего треугольника в 3 раза больше, чем стороны меньшего треугольника.

Теперь найдем стороны большего треугольника, умножив каждую сторону меньшего треугольника на коэффициент подобия:

1. \( 5 \text{ см} \cdot 3 = 15 \text{ см} \)
2. \( 6 \text{ см} \cdot 3 = 18 \text{ см} \)
3. \( 12 \text{ см} \cdot 3 = 36 \text{ см} \)

Таким образом, стороны большего треугольника равны 15 см, 18 см и 36 см.