На изделие площадью поверхности 40 кв.см. нанесен слой серебра толщиной 2 мкм. сколько атомов серебра содержится в этом покрытии? (плотность серебра 10,5 г/м3

Для решения данной задачи сначала нам нужно рассчитать объем серебра, который нанесен на изделие. Известно, что площадь поверхности изделия составляет 40 кв. см, а толщина слоя серебра — 2 мкм (микрометра).

1. Переведем толщину в метры: \[ 2 \, \text{мкм} = 2 \times 10^{-6} \, \text{м} \]

2. Вычислим объем слоя серебра: \[ V = S \times d \] где \( S = 40 \, \text{см}^2 = 40 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \) (переведем в квадратные метры), а \( d = 2 \times 10^{-6} \, \text{м} \).

   Подставляем значения: \[ V = (40 \times 10^{-4}) \times (2 \times 10^{-6}) = 80 \times 10^{-10} \, \text{м}^3 \]

3. Теперь найдем массу серебра, используя его плотность. Плотность серебра равна \( 10,5 \, \text{г/см}^3 = 10{,}5 \times 10^{3} \, \text{кг/м}^3 \).

   Масса \( m \) рассчитывается по формуле: \[ m = \rho \times V \] где \( \rho = 10{,}5 \times 10^{3} \, \text{кг/м}^3 \).

   Подставляем значения: \[ m = (10{,}5 \times 10^{3}) \times (80 \times 10^{-10}) = 8{,}4 \times 10^{-6} \, \text{кг} \]

   Переведем массу в граммы (1 кг = 1000 г): \[ m = 8{,}4 \times 10^{-6} \, \text{кг} = 8{,}4 \times 10^{-3} \, \text{г} \]

4. Теперь мы можем рассчитать количество атомов в этом объеме серебра. Для этого нам необходимо знать молярную массу серебра, которая составляет примерно \( 107{,}87 \, \text{г/моль} \).

   Найдем количество молей серебра: \[ n = \frac{m}{M} = \frac{8{,}4 \times 10^{-3}}{107{,}87} \approx 7{,}79 \times 10^{-5} \, \text{моль} \]

5. Теперь, чтобы узнать количество атомов, воспользуемся числом Авогадро \( N_A \approx 6{,}022 \times 10^{23} \, \text{атомов/моль} \): \[ N = n \times N_A \approx (7{,}79 \times 10^{-5}) \times (6{,}022 \times 10^{23}) \approx 4{,}69 \times 10^{19} \, \text{атомов} \]

В итоге, в слое серебра на изделии содержится примерно \( 4{,}69 \times 10^{19} \) атомов серебра.