Мальчика везут на санках, прикладывая силу 20 Н. Верёвка, за которую тянут санки, составляет угол 30° с горизонтом. Чему рав на работа силы упругости, возникающей в верёвке, если санки переместились на 100 м?

Чтобы найти работу силы упругости, возникающей в верёвке, давайте воспользуемся формулой работы:

\( A = F \cdot d \cdot \cos(\alpha) \)

где:

• \( A \) — работа,
• \( F \) — сила,
• \( d \) — перемещение,
• \( \alpha \) — угол между направлением силы и направлением перемещения.

В этом случае:

• \( F = 20 \, \text{Н} \) (сила),
• \( d = 100 \, \text{м} \) (перемещение),
• \( \alpha = 30° \).

Теперь подставим значения в формулу:

1. Вычислим \( \cos(30°) \): \[ \cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \]

2. Подставим всё в формулу: \[ A = 20 \, \text{Н} \cdot 100 \, \text{м} \cdot \cos(30°) = 20 \, \text{Н} \cdot 100 \, \text{м} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ A = 20 \cdot 100 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 2000 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 1000\sqrt{3} \, \text{Дж} \]

Таким образом, работа силы упругости, возникающей в верёвке, равна \( 1000\sqrt{3} \, \text{Дж} \).