Найди площадь параллелограмма A B C D ABCD, если ∠ D = 150 ° ∠D=150°, D C = 16 DC=16 см и A D = 10 AD=10 см.

Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, где угол D равен 150°, и длины сторон AD и DC известны, можно использовать формулу для площади параллелограмма:

\[ S = a \cdot b \cdot \sin(\theta), \]

где

• \(a\) и \(b\) — длины смежных сторон (в данном случае \(AD\) и \(DC\)),
• \(\theta\) — угол между этими сторонами.

В вашем случае:

• \(a = AD = 10\) см,
• \(b = DC = 16\) см,
• \(\theta = 150°\).

Подставим значения в формулу:

\[ S = 10 \cdot 16 \cdot \sin(150°). \]

Зная, что \(\sin(150°) = \frac{1}{2}\), получаем:

\[ S = 10 \cdot 16 \cdot \frac{1}{2} = 10 \cdot 8 = 80 \text{ см}^2. \]

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна \(80\) см².