Найди площадь параллелограмма A B C D ABCD, если ∠ D = 150 ° ∠D=150°, D C = 16 DC=16 см и A D = 10 AD=10 см.

Для нахождения площади параллелограмма \(ABCD\) можно использовать следующую формулу:

\[ S = a \cdot b \cdot \sin(\theta) \]

где \(a\) и \(b\) — стороны параллелограмма, а \(\theta\) — угол между ними.

В данном случае:

• \(a = AD = 10 \, \text{см}\)
• \(b = DC = 16 \, \text{см}\)
• \(\theta = \angle D = 150^\circ\)

Сначала нам нужно найти \(\sin(150^\circ)\):

\[ \sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \]

Теперь подставим все значения в формулу для нахождения площади:

\[ S = 10 \cdot 16 \cdot \sin(150^\circ) = 10 \cdot 16 \cdot \frac{1}{2} = 10 \cdot 8 = 80 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь параллелограмма \(ABCD\) равна \(80 \, \text{см}^2\).