дано:AB=AD, BC=DC, угол ABC= углу ADC доказать: угол ABC= углу ADC

Для решения данной задачи используем теоремы о равенстве треугольников. Мы имеем следующие данные:

1. \( AB = AD \) (стороны равны)
2. \( BC = DC \) (стороны равны)
3. \( \angle ABC = \angle ADC \) (углы равны)

Мы можем рассмотреть треугольники \( ABC \) и \( ADC \).

1. Стороны:

   • \( AB = AD \)
   • \( BC = DC \)

2. Углы:

   • \( \angle ABC = \angle ADC \) (по условию)

Таким образом, в обоих треугольниках у нас есть две стороны, равные между собой, и угол между ними (при вершине \( B \) и \( D \)) также равен. Это позволяет использовать признак равенства треугольников по двум сторонам и углу (SAS).

Поэтому, треугольники \( ABC \) и \( ADC \) равны. Мы можем записать:

\[ \triangle ABC \cong \triangle ADC \]

Следовательно, из равенства треугольников следует, что:

\[ \angle ABC = \angle ADC \]

Таким образом, мы доказали, что угол \( ABC \) равен углу \( ADC \).