Большая сторона треугольника равна 18. Найдите остальные стороны треугольника, если стороны подобного ему треугольника равны 4, 6, 9.

Чтобы найти остальные стороны треугольника, который подобен данному, мы можем воспользоваться свойствами подобия треугольников. Поскольку два треугольника подобны, это означает, что соответствующие стороны пропорциональны.

Предположим, что стороны меньшего треугольника равны \( a = 4 \), \( b = 6 \), и \( c = 9 \). Большая сторона треугольника равна 18. Это значит, что если мы обозначим стороны искомого треугольника через \( A \), \( B \) и \( C\), и при этом пусть \( C \) будет равна 18, то мы можем записать пропорцию.

Сначала определим коэффициент подобия.

Для большей стороны: \[ \frac{C}{c} = \frac{18}{9} = 2 \]

Теперь мы можем найти остальные стороны: \[ A = a \times 2 = 4 \times 2 = 8 \] \[ B = b \times 2 = 6 \times 2 = 12 \]

Таким образом, стороны искомого треугольника равны: \( A = 8 \), \( B = 12 \), \( C = 18 \).

Итак, найденные стороны треугольника равны 8, 12 и 18.