4

Давай разберемся с этой задачей!

У нас есть прямоугольный треугольник, где катет равен 3 и синус противолежащего угла равен 0,5. Нам нужно найти радиус окружности, описанной вокруг треугольника.

1. Поймем, что синус противолежащего угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
2. Зададим второй катет b, гипотенузу c.
3. Из уравнения синуса: 3/c = 0,5. Отсюда c = 6.
4. Используем теорему Пифагора: a^2 + b^2 = c^2. Подставляем a = 3: 3^2 + b^2 = 6^2. Получаем, что b^2 = 36 - 9 = 27, значит b = √27.
5. Радиус описанной окружности (для прямоугольного треугольника) равен половине гипотенузы, то есть 6/2 = 3.

Таким образом, радиус описанной окружности равен 3.

Если остались вопросы, дай знать!