4

Привет! Давай решим эту задачу шаг за шагом.

1. Нам дан прямоугольный треугольник, и катеты относятся как 3 к 4.
2. Гипотенуза равна 30.

Давай обозначим катеты как \( 3x \) и \( 4x \).

Теперь используем теорему Пифагора: \[ (3x)^2 + (4x)^2 = 30^2 \]

Считаем: \[ 9x^2 + 16x^2 = 900 \]

Складываем: \[ 25x^2 = 900 \]

Делим обе стороны на 25: \[ x^2 = 36 \]

Извлекаем квадратный корень: \[ x = 6 \]

Меньший катет равен \( 3x \), значит: \[ 3 \times 6 = 18 \]

Ответ: меньший катет равен 18.