4

Привет! Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом.

1. Понимание задачи: У нас есть прямоугольный треугольник. Острые углы относятся как 2:1. Катет напротив меньшего угла равен 10. Нужно найти длину гипотенузы.

2. Решение:

   • Обозначим меньший угол как x. Тогда другой острый угол будет равен 2x.
   • Поскольку сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов, можно записать уравнение: x + 2x = 90.
   • Это уравнение можно упростить до 3x = 90. Разделим обе части на 3, чтобы найти x: x = 30 градусов.
   • Тогда больший острый угол равен 60 градусов.

3. Используем свойства треугольника 30-60-90:

   • В таком треугольнике катет напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы.
   • Поскольку катет напротив угла 30 градусов равен 10, гипотенуза будет равна 20.

Таким образом, гипотенуза равна 20. Если есть вопросы, не стесняйся спрашивать!