Готовя пищу, полярники используют воду, полученную из расплавленного льда. Какое количество теплоты потребуется для того, чтобы расплавить лед массой 20 кг и полученную воду…

Для решения этой задачи нам необходимо рассмотреть несколько этапов изменения состояния льда до его полного превращения в пар. Этапы включают нагревание льда, его плавление, нагревание полученной воды и, наконец, кипение воды.

1. Нагревание льда от -10 °С до 0 °С: Для нагрева льда используется формула: \[ Q_1 = m \cdot c_{лед} \cdot \Delta T \] где:

   • \( m = 20 \, \text{кг} \) — масса льда,
   • \( c_{лед} = 2,1 \, \text{кДж/(кг·°С)} \) — удельная теплоемкость льда,
   • \( \Delta T = 0 - (-10) = 10 \, °С \) — изменение температуры.

   Подставляем значения: \[ Q_1 = 20 \, \text{кг} \cdot 2,1 \, \text{кДж/(кг·°С)} \cdot 10 \, °С = 420 \, \text{кДж} \]

2. Плавление льда: Для плавления льда используется формула: \[ Q_2 = m \cdot L_f \] где:

   • \( L_f = 334 \, \text{кДж/кг} \) — теплота плавления льда.

   Подставляем значения: \[ Q_2 = 20 \, \text{кг} \cdot 334 \, \text{кДж/кг} = 6680 \, \text{кДж} \]

3. Нагревание воды от 0 °С до 100 °С: Здесь также используется формула: \[ Q_3 = m \cdot c_{вода} \cdot \Delta T \] где:

   • \( c_{вода} = 4,18 \, \text{кДж/(кг·°С)} \) — удельная теплоемкость воды,
   • \( \Delta T = 100 - 0 = 100 \, °С \).

   Подставляем значения: \[ Q_3 = 20 \, \text{кг} \cdot 4,18 \, \text{кДж/(кг·°С)} \cdot 100 \, °С = 8360 \, \text{кДж} \]

4. Кипение воды: Для кипения воды используется: \[ Q_4 = m \cdot L_v \] где:

   • \( L_v = 2260 \, \text{кДж/кг} \) — теплота парообразования.

   Подставляем значения: \[ Q_4 = 20 \, \text{кг} \cdot 2260 \, \text{кДж/кг} = 45200 \, \text{кДж} \]

Теперь складываем все найденные значения: \[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 = 420 \, \text{кДж} + 6680 \, \text{кДж} + 8360 \, \text{кДж} + 45200 \, \text{кДж} = 59860 \, \text{кДж} \]

Итак, общее количество теплоты, необходимое для расплавления льда массой 20 кг и последующего его кипячения, составляет 59860 кДж.