прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12 см. найдите площадь и периметр треугольника

Чтобы найти площадь и периметр прямоугольного треугольника с катетами 5 см и 12 см, давайте разберемся с каждой частью отдельно.

1. Площадь треугольника:

Площадь \( S \) прямоугольного треугольника можно найти с помощью формулы:

\[ S = \frac{1}{2} \times a \times b \]

где \( a \) и \( b \) — это длины катетов. В нашем случае \( a = 5 \) см, \( b = 12 \) см.

Подставляем значения:

\[ S = \frac{1}{2} \times 5 \times 12 = \frac{1}{2} \times 60 = 30 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь треугольника равна 30 см².

2. Периметр треугольника:

Для вычисления периметра \( P \) нам нужно найти длину гипотенузы \( c \) с помощью теоремы Пифагора:

\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \]

Подставляем наши значения:

\[ c = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \text{ см} \]

Теперь можем найти периметр:

\[ P = a + b + c = 5 + 12 + 13 = 30 \text{ см} \]

Таким образом, периметр треугольника равен 30 см.

В итоге:

• Площадь треугольника: 30 см²
• Периметр треугольника: 30 см

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!