В сосуд, содержащий 2л воды при температуре 18°С, вылили 0,65кг жидкого свинца, температура которого 327°С. При этом часть воды испарилась и установилась температура 23,5°С. Принимая теплоёмкость сосуда равной 120ьДж/К, а потери теплоты 15%, определить массу испарившейся воды

Question 1

Задача Задача №2452859

А

Аноним

09 декабря 2024 16:57 · публичный вопрос

А

Аноним 09 декабря 2024 16:57

В сосуд, содержащий 2л воды при температуре 18°С, вылили 0,65кг жидкого свинца, температура которого 327°С. При этом часть воды испарилась и установилась температура 23,5°С. Принимая теплоёмкость сосуда равной 120ьДж/К, а потери теплоты 15%, определить массу испарившейся воды

Answer

Чтобы решить задачу, применим закон сохранения энергии, который утверждает, что тепло, отданное свинцом, равно теплу, полученному водой и сосудом, за вычетом потерь тепла.

Определим тепло, отданное свинцом: \[ Q_{\text{свинца}} = m_{\text{Pb}} \cdot c_{\text{Pb}} \cdot (T_{\text{фин}} - T_{\text{нач}}), \] где:
- \( m_{\text{Pb}} = 0,65 \, \text{кг} \),
- \( c_{\text{Pb}} = 130 \, \text{Дж/(кг·К)} \) (удельная теплоёмкость свинца),
- \( T_{\text{фин}} = 23,5 \, \text{°C} \),
- \( T_{\text{нач}} = 327 \, \text{°C} \).
Подставим значения: \[ Q_{\text{свинца}} = 0,65 \cdot 130 \cdot (23,5 - 327). \] \[ Q_{\text{свинца}} = 0,65 \cdot 130 \cdot (-303,5) \approx -27 515,25 \, \text{Дж}. \]

Поскольку тепло передаётся от свинца к воде, можно считать модуль этого значения.
Определим тепло, полученное водой и сосудом: \[ Q_{\text{воды}} + Q_{\text{сосуда}} = Q_{\text{свинца}} \cdot (1 - 0,15), \] где \( Q_{\text{воды}} \) – это тепло, полученное водой (и частью воды, которая не испарилась), а \( Q_{\text{сосуда}} \): \[ Q_{\text{сосуда}} = C_{\text{сосуда}} \cdot (T_{\text{фин}} - T_{\text{нач, вода}}) = 120 \cdot (23,5 - 18) = 120 \cdot 5,5 = 660 \, \text{Дж}. \]

Теперь подставим всё в уравнение: \[ Q_{\text{воды}} + 660 = 0,85 \cdot 27 515,25. \] \[ Q_{\text{воды}} + 660 = 23 389,9625. \] \[ Q_{\text{воды}} = 23 389,9625 - 660 = 22 729,9625 \, \text{Дж}. \]
Определим, какое количество воды испарилось: Удельная теплота парообразования воды \( L \approx 2260 \, \text{кДж/кг} = 2 260 000 \, \text{Дж/кг} \). Масса испарившейся воды \( m_{\text{испарившейся воды}} \) связана с количеством теплоты так: \[ Q_{\text{воды}} = m_{\text{испарившейся воды}} \cdot L. \] Подставим значения: \[ 22 729,9625 = m_{\text{испарившейся воды}} \cdot 2 260 000. \] \[ m_{\text{испарившейся воды}} = \frac{22 729,9625}{2 260 000} \approx 0,01005 \, \text{кг} = 10,05 \, \text{г}. \]

Таким образом, масса испарившейся воды составляет примерно 10,05 граммов.

Question 2

В сосуд, содержащий 2л воды при температуре 18°С, вылили 0,65кг жидкого свинца, температура которого 327°С. При этом часть воды испарилась и установилась температура 23,5°С. Принимая теплоёмкость сосуда равной 120ьДж/К, а потери теплоты 15%, определить массу испарившейся воды

Answer

Чтобы решить задачу, применим закон сохранения энергии, который утверждает, что тепло, отданное свинцом, равно теплу, полученному водой и сосудом, за вычетом потерь тепла. 1. **Определим тепло, отданное свинцом**: \[ Q_{\text{свинца}} = m_{\text{Pb}} \cdot c_{\text{Pb}} \cdot (T_{\text{фин}} - T_{\text{нач}}), \] где: - \( m_{\text{Pb}} = 0,65 \, \text{кг} \), - \( c_{\text{Pb}} = 130 \, \text{Дж/(кг·К)} \) (удельная теплоёмкость свинца), - \( T_{\text{фин}} = 23,5 \, \text{°C} \), - \( T_{\text{нач}} = 327 \, \text{°C} \). Подставим значения: \[ Q_{\text{свинца}} = 0,65 \cdot 130 \cdot (23,5 - 327). \] \[ Q_{\text{свинца}} = 0,65 \cdot 130 \cdot (-303,5) \approx -27 515,25 \, \text{Дж}. \] Поскольку тепло передаётся от свинца к воде, можно считать модуль этого значения. 2. **Определим тепло, полученное водой и сосудом:** \[ Q_{\text{воды}} + Q_{\text{сосуда}} = Q_{\text{свинца}} \cdot (1 - 0,15), \] где \( Q_{\text{воды}} \) – это тепло, полученное водой (и частью воды, которая не испарилась), а \( Q_{\text{сосуда}} \): \[ Q_{\text{сосуда}} = C_{\text{сосуда}} \cdot (T_{\text{фин}} - T_{\text{нач, вода}}) = 120 \cdot (23,5 - 18) = 120 \cdot 5,5 = 660 \, \text{Дж}. \] Теперь подставим всё в уравнение: \[ Q_{\text{воды}} + 660 = 0,85 \cdot 27 515,25. \] \[ Q_{\text{воды}} + 660 = 23 389,9625. \] \[ Q_{\text{воды}} = 23 389,9625 - 660 = 22 729,9625 \, \text{Дж}. \] 3. **Определим, какое количество воды испарилось**: Удельная теплота парообразования воды \( L \approx 2260 \, \text{кДж/кг} = 2 260 000 \, \text{Дж/кг} \). Масса испарившейся воды \( m_{\text{испарившейся воды}} \) связана с количеством теплоты так: \[ Q_{\text{воды}} = m_{\text{испарившейся воды}} \cdot L. \] Подставим значения: \[ 22 729,9625 = m_{\text{испарившейся воды}} \cdot 2 260 000. \] \[ m_{\text{испарившейся воды}} = \frac{22 729,9625}{2 260 000} \approx 0,01005 \, \text{кг} = 10,05 \, \text{г}. \] Таким образом, масса испарившейся воды составляет примерно 10,05 граммов.