Сократите 12•4/26•18

Чтобы сократить выражение \(12 \cdot 4 / 26 \cdot 18\), сначала давайте упростим его шаг за шагом.

1. Сначала вычислим произведения:
   • \(12 \cdot 4 = 48\)
   • \(26 \cdot 18 = 468\)

Теперь выражение выглядит так: \[ \frac{48}{468} \]

2. Следующий шаг — найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 48 и 468.

Преобразуем 48 и 468 в простые множители:

• \(48 = 2^4 \cdot 3\)
• \(468 = 2 \cdot 3 \cdot 39 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 13 = 2^1 \cdot 3^2 \cdot 13\)

Находим НОД:

• НОД(48, 468) = \(2^1 \cdot 3^1 = 6\)

3. Теперь делим числитель и знаменатель на НОД: \[ \frac{48 \div 6}{468 \div 6} = \frac{8}{78} \]

4. Проверяем, можно ли еще сократить:

• \(8 = 2^3\)
• \(78 = 2 \cdot 39 = 2 \cdot 3 \cdot 13\)

Находим НОД(8, 78) = 2.

5. Сокращаем ещё раз: \[ \frac{8 \div 2}{78 \div 2} = \frac{4}{39} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{4}{39} \]