1 7/9:2 2/3= выполни действие

Чтобы выполнить действие \(1 \frac{7}{9} : 2 \frac{2}{3}\), давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем \(1 \frac{7}{9}\): \[ 1 \frac{7}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{9 + 7}{9} = \frac{16}{9} \]

2. Преобразуем \(2 \frac{2}{3}\): \[ 2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{6 + 2}{3} = \frac{8}{3} \]

Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{16}{9} : \frac{8}{3} \]

Чтобы поделить дроби, нужно умножить первую дробь на обратную второй: \[ \frac{16}{9} \times \frac{3}{8} \]

Теперь умножаем числители и знаменатели: \[ = \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 8} = \frac{48}{72} \]

Теперь упрощаем дробь: \[ \frac{48}{72} = \frac{48 \div 24}{72 \div 24} = \frac{2}{3} \]

Таким образом, итоговый ответ: \[ 1 \frac{7}{9} : 2 \frac{2}{3} = \frac{2}{3} \]