Деепричастия пишутся слитно и раздельно в зависимости от контекста и употребления. Давайте разберём ваши примеры по частям:
- не мечтая о будущем — слитно.
- не глядя на не весть — раздельно.
- не смыкая глаз — слитно.
- не растеряв друзей — слитно.
- не дождавшись звонка — слитно.
- не взлюбив щенка — слитно.
- шёл не оглядываясь — слитно.
- не пользуясь успехом — слитно.
- не скрывая истинных причин — слитно.
- не давая обещаний — слитно.
- не навидя трусость — слитно.
- не глядя по сторонам — слитно.
- совсем не растерявшись — слитно.
- смотрел не доумевая — слитно.
Основное правило таково: деепричастия с частицей "не" пишутся слитно, если "не" изменяет значение глагола или если "не" не стоит в значении противоположного. Например, "не ожидая" обозначает действие, осуществляемое без ожидания. Раздельное написание частично проявляется, когда "не" выражает отказ или противопоставление по смыслу.
Если у вас возникнут дополнительные вопросы или нужны пояснения по другим правилам, не стесняйтесь спрашивать!