How many positive integers less than $101$ are multiples of either $5$ or $7$, but not both at once? Enter your answer

Количество положительных целых чисел, меньших $101$, кратных либо $5$, либо $7$, но не обоим одновременно - это сумма количества чисел, кратных $5$, и количества чисел, кратных $7$, минус количество чисел, кратных $35$.

Количество чисел, кратных $5$, равно $\left\lfloor \frac{100}{5} \right\rfloor = 20$. Количество чисел, кратных $7$, равно $\left\lfloor \frac{100}{7} \right\rfloor = 14$. Количество чисел, кратных $35$, равно $\left\lfloor \frac{100}{35} \right\rfloor = 2$.

Поэтому количество положительных целых чисел, удовлетворяющих условию, равно $20 + 14 - 2 = 32$.