Как изменяется размах числового набора если наименьшее число набора уменьшить на 5

Размах числового набора определяется как разница между наибольшим и наименьшим числами в этом наборе. Если мы уменьшаем наименьшее число набора на 5, это влияет на размах.

Допустим, у нас есть числовой набор: \(a_1, a_2, \ldots, a_n\), где \(a_{\text{min}}\) – наименьшее число, а \(a_{\text{max}}\) – наибольшее. Размах \(R\) можно выразить следующим образом:

\[ R = a_{\text{max}} - a_{\text{min}} \]

Если наименьшее число уменьшается на 5, то новое наименьшее число будет:

\[ a_{\text{min}}' = a_{\text{min}} - 5 \]

Тогда новый размах \(R'\) будет:

\[ R' = a_{\text{max}} - a_{\text{min}}' = a_{\text{max}} - (a_{\text{min}} - 5) = a_{\text{max}} - a_{\text{min}} + 5 = R + 5 \]

Таким образом, размах числового набора увеличится на 5. Это значит, что любое уменьшение наименьшего числа приводит к увеличению размаха на соответствующую величину, если наибольшее число остается прежним.