Какое наименьшее значение принимает функция y=cos x на отрезке -п/2; 3п/2

Функция \( y = \cos x \) принимает значения в диапазоне от -1 до 1, так как косинус — это периодическая функция, которая колеблется в этих пределах.

На отрезке от \(-\frac{\pi}{2}\) до \(\frac{3\pi}{2}\) мы можем определить наименьшее значение функции.

1. При \( x = -\frac{\pi}{2} \) значение косинуса: \[ y = \cos\left(-\frac{\pi}{2}\right) = 0 \]

2. При \( x = 0 \): \[ y = \cos(0) = 1 \]

3. При \( x = \frac{\pi}{2} \): \[ y = \cos\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0 \]

4. При \( x = \pi \): \[ y = \cos(\pi) = -1 \]

5. При \( x = \frac{3\pi}{2} \): \[ y = \cos\left(\frac{3\pi}{2}\right) = 0 \]

На данном интервале, наиболее низкое значение, которое принимает функция, это \(-1\), которое происходит при \( x = \pi \).

Таким образом, наименьшее значение функции \( y = \cos x \) на отрезке от \(-\frac{\pi}{2}\) до \(\frac{3\pi}{2}\) равно \(-1\).