Из набора домино убрали все костяшки с 0 и 1. Можно ли выложить оставшийся набор домино в цепочку так, чтобы каждые две соседние клетки разных домино в сумме давали нечётное число? Выкладываем доминошки не по правилам игры, а соблюдая условие по четности.

Чтобы ответить на вопрос о возможной сборке цепочки из домино, где сумма соседних клеток будет нечётным числом, давайте разберёмся с условиями.

Сначала обратим внимание на то, что для двух чисел, сумма которых является нечётной, одно из них должно быть чётным, а другое — нечётным. В нашем наборе домино (от 0 до 6) есть числа: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Если мы убрали все домино с 0 и 1, то остаются следующие числа: 2, 3, 4, 5, 6.

Теперь выделим чётные и нечётные числа из оставшегося набора:

• Чётные: 2, 4, 6
• Нечётные: 3, 5

Теперь, чтобы соблюсти условие, при составлении цепочки нам необходимо чередовать чётные и нечётные числа.

Каждое домино может содержать один из этих чисел. Рассмотрим оставшиеся домино:

• Чётные: (2, 2), (2, 4), (2, 6), (4, 4), (4, 6), (6, 6) и т.д.
• Нечётные: (3, 3), (3, 5), (5, 5)

Так как в наборе по одному четному и по одному нечётному, получится, что мы будем чередовать их в цепочке.

Начинать можно с любого числа, но важно следить, чтобы в цепочке точно чередовались чётные и нечётные числа. Таким образом, из предоставленных комбинаций можно составить цепочку.

Итак, вывод: Да, можно выложить оставшийся набор домино в цепочку так, чтобы каждые две соседние клетки разных домино в сумме давали нечётное число, при условии правильного чередования чётных и нечётных чисел.