Три студента собираются в университет на занятия. Из общежития до факультета Маша обычно добирается на самокате, Дима на велосипеде, а Влад идёт пешком и тратит на дорогу 42…
Три студента собираются в университет на занятия. Из общежития до факультета Маша обычно добирается на самокате, Дима на велосипеде, а Влад идёт пешком и тратит на дорогу 42 минуты. За сколько минут доберётся от общежития до факультета Дима, если его скорость в 3 раза больше скорости Влада? За сколько минут доберётся от общежития до факультета Маша, если её скорость в 2 раза больше скорости Влада?
Давайте начнем с того, что Влад доходит до факультета за 42 минуты. Мы знаем, что скорость Димы в 3 раза больше скорости Влада. Это значит, что Дима доберется до факультета быстрее.
Для начала найдем скорость Влада. Если Влад проходит расстояние до факультета за 42 минуты, то его скорость можно записать как:
\[ V_{Влада} = \frac{S}{42} \]
где \( S \) — расстояние от общежития до факультета. Поскольку мы не знаем точное расстояние, но оно нам не нужно, потому что мы можем использовать соотношения.
Теперь определим время, за которое доберется Дима:
\[ V_{Димы} = 3 \cdot V_{Влада} = 3 \cdot \frac{S}{42} = \frac{3S}{42} = \frac{S}{14} \]
Теперь найдем время, которое Дима потратит на дорогу:
\[ t_{Димы} = \frac{S}{V_{Димы}} = \frac{S}{\frac{S}{14}} = 14 \text{ минут} \]
Теперь перейдем к Маше, скорость которой в 2 раза больше скорости Влада. Итак, её скорость будет равна:
\[ V_{Маши} = 2 \cdot V_{Влада} = 2 \cdot \frac{S}{42} = \frac{2S}{42} = \frac{S}{21} \]
Теперь найдем время, которое Маша потратит на дорогу:
\[ t_{Маши} = \frac{S}{V_{Маши}} = \frac{S}{\frac{S}{21}} = 21 \text{ минут} \]
Таким образом, Дима доберется до факультета за 14 минут, а Маша — за 21 минуту.
