Решите уравнение: 4x^3 + 11x^2 - 44x - 121 = 0. в ответ запишите произведение корней

Чтобы решить уравнение \(4x^3 + 11x^2 - 44x - 121 = 0\) и найти произведение его корней, можно воспользоваться теорией о произведении корней уравнения.

Для кубических уравнений \(ax^3 + bx^2 + cx + d = 0\) произведение корней можно найти по формуле:

\[ P = -\frac{d}{a} \]

где \(d\) — свободный член, а \(a\) — коэффициент перед \(x^3\).

В нашем уравнении:

• \(a = 4\)
• \(d = -121\)

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ P = -\frac{-121}{4} = \frac{121}{4} \]

Таким образом, произведение корней уравнения \(4x^3 + 11x^2 - 44x - 121 = 0\) равно \(\frac{121}{4}\).