Реши задачу. В орех корзинах 356 персиков. В 1 и 3 206 персиков, во 2 и 3 217 персиков. Сколько персиков в каждой корзине?

Обозначим количество персиков в корзинах как:

• \( x_1 \) — количество персиков в первой корзине,
• \( x_2 \) — количество персиков во второй корзине,
• \( x_3 \) — количество персиков в третьей корзине.

У нас есть следующие уравнения:

1. \( x_1 + x_2 + x_3 = 356 \) (общее количество персиков)
2. \( x_1 + x_3 = 206 \) (в первой и третьей корзинах)
3. \( x_2 + x_3 = 217 \) (во второй и третьей корзинах)

Теперь решим систему уравнений.

Из второго уравнения выразим \( x_1 \): \[ x_1 = 206 - x_3 \]

Из третьего уравнения выразим \( x_2 \): \[ x_2 = 217 - x_3 \]

Подставим выражения для \( x_1 \) и \( x_2 \) в первое уравнение: \[ (206 - x_3) + (217 - x_3) + x_3 = 356 \]

Сложим и упростим: \[ 423 - x_3 = 356 \] \[ -x_3 = 356 - 423 \] \[ -x_3 = -67 \] \[ x_3 = 67 \]

Теперь подставим значение \( x_3 \) обратно, чтобы найти \( x_1 \) и \( x_2 \).

Для \( x_1 \): \[ x_1 = 206 - x_3 = 206 - 67 = 139 \]

Для \( x_2 \): \[ x_2 = 217 - x_3 = 217 - 67 = 150 \]

Таким образом, количество персиков в каждой корзине:

• В первой корзине: \( x_1 = 139 \)
• Во второй корзине: \( x_2 = 150 \)
• В третьей корзине: \( x_3 = 67 \)

Ответ:

• В первой корзине — 139 персиков,
• Во второй корзине — 150 персиков,
• В третьей корзине — 67 персиков.