Функция задана формулой y =x умноженное на (3 - x ) Вычислите координаты точек пересечения графика этой функции с осями координат.

Чтобы найти координаты точек пересечения графика функции \( y = x(3 - x) \) с осями координат, нужно определить, где график пересекает ось абсцисс (ось \( x \)) и ось ординат (ось \( y \)).

1. Пересечение с осью \( x \)

График функции пересекает ось \( x \) там, где \( y = 0 \). Подставим это в уравнение:

\[ 0 = x(3 - x) \]

Это уравнение равно нулю, когда:

1. \( x = 0 \)
2. \( 3 - x = 0 \) \( \Rightarrow x = 3 \)

Таким образом, точки пересечения с осью \( x \) имеют координаты:

• \( (0, 0) \)
• \( (3, 0) \)

2. Пересечение с осью \( y \)

График функции пересекает ось \( y \) там, где \( x = 0 \). Подставим это значение в функцию:

\[ y = 0(3 - 0) = 0 \]

Таким образом, точка пересечения с осью \( y \) имеет координаты:

• \( (0, 0) \)

Резюме

Подводя итог, график функции \( y = x(3 - x) \) пересекает оси координат в следующих точках:

• С осью \( x \): \( (0, 0) \) и \( (3, 0) \)
• С осью \( y \): \( (0, 0) \)

Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, обращайтесь!