Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 12

Чтобы найти площадь квадрата, описанного около окружности радиусом 12, сначала нужно понять, что квадрат, описанный около окружности, имеет свою окружность, касающуюся всех его сторон.

Радиус окружности (r) равен 12. Когда окружность вписана в квадрат, длина стороны квадрата (a) равна радиусу окружности, умноженному на \( \sqrt{2} \). Это связано с тем, что расстояние от центра квадрата до его угла равно радиусу окружности.

Формула для определения стороны квадрата:

\[ a = r \cdot \sqrt{2} \]

Теперь подставим радиус:

\[ a = 12 \cdot \sqrt{2} \]

Теперь найдём площадь квадрата, используя формулу:

\[ S = a^2 \]

Подставим значение стороны:

\[ S = (12 \cdot \sqrt{2})^2 = 12^2 \cdot (\sqrt{2})^2 = 144 \cdot 2 = 288 \]

Таким образом, площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 12, равна 288 квадратных единиц.