Имеется два сплава. Первый содержит 10% меди второй 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получил третий сплав содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава

Чтобы решить задачу о сплавах, давай разберём её пошагово:

Условие задачи:

1. У нас есть два сплава:

   • Первый содержит 10% меди.
   • Второй содержит 40% меди и его масса больше массы первого на 3 кг.

2. Из этих сплавов сделали третий сплав, содержащий 30% меди. Нужно найти массу третьего сплава.

Решение:

1. Обозначим массу первого сплава как \( x \) кг.
2. Масса второго сплава будет \( x + 3 \) кг (так как он на 3 кг больше).
3. Количество меди в первом сплаве: \( 0.1x \).
4. Количество меди во втором сплаве: \( 0.4(x + 3) \).
5. Общая масса третьего сплава: \( x + (x + 3) = 2x + 3 \) кг.
6. Количество меди в третьем сплаве должно быть равно \( 0.3(2x + 3) \).

Уравнение:

Давай составим уравнение на основе количества меди:

\( 0.1x + 0.4(x + 3) = 0.3(2x + 3) \).

Решим уравнение:

1. Раскроем скобки: \( 0.1x + 0.4x + 1.2 = 0.6x + 0.9 \).

2. Объединим подобные: \( 0.5x + 1.2 = 0.6x + 0.9 \).

3. Перенесём все члены с \( x \) в одну сторону: \( 1.2 - 0.9 = 0.6x - 0.5x \).

4. Упростим: \( 0.3 = 0.1x \).

5. Найдём \( x \): \( x = \frac{0.3}{0.1} = 3 \).

Итоговый шаг:

Масса первого сплава \( x = 3 \) кг. Тогда масса второго сплава \( x + 3 = 6 \) кг.

Масса третьего сплава: \( 2x + 3 = 2 \times 3 + 3 = 9 \) кг.

Значит, масса третьего сплава составляет 9 кг.