Найтидете площадь круга описанного около квадрата со стороны 16см

Чтобы найти площадь круга, описанного около квадрата со стороной 16 см, сначала необходимо определить радиус этого круга. Квадрат, имеющий сторону \( a = 16 \) см, имеет диагональ \( d \), которая является диаметром описанного около него круга. Диагональ квадрата можно найти по формуле: \[ d = a \sqrt{2} \] Подставим значение стороны квадрата: \[ d = 16 \sqrt{2} \] Теперь, чтобы найти радиус \( R \) круга, нужно разделить диагональ на 2: \[ R = \frac{d}{2} = \frac{16 \sqrt{2}}{2} = 8 \sqrt{2} \] Теперь мы можем найти площадь круга по формуле: \[ S = \pi R^2 \] Подставим значение радиуса: \[ S = \pi (8 \sqrt{2})^2 = \pi \cdot 64 \cdot 2 = 128\pi \] Таким образом, площадь круга, описанного около квадрата со стороной 16 см, равна \( 128\pi \) см².