Реши

Привет! Давай решим задачи вместе.

1. Найти область определения функций:

   a) \( y = \sqrt{x+2} \)

   Область определения функции найдём, решив неравенство под корнем: \( x + 2 \geq 0 \).

   Решение: \( x \geq -2 \)

   Область определения: \( x \in [-2, +\infty) \)

   б) \( y = \sqrt{9 - x^2} \)

   Неравенство под корнем: \( 9 - x^2 \geq 0 \).

   Решение: \(-3 \leq x \leq 3\)

   Область определения: \( x \in [-3, 3] \)

2. Построить график функции:

   Здесь просто начерти графики на координатной плоскости, учитывая области определения, определённые выше.

3. Установить, чётной или нечётной является функция:

   а) \( y = \sqrt{5 - x^2} \)

   Чтобы выяснить, чётная функция или нечётная, подставь в неё \(-x\).

   \( y(-x) = \sqrt{5 - (-x)^2} = \sqrt{5 - x^2} = y(x) \).

   Функция чётная.

   б) \( y = \frac{1}{x+5} \)

   Проверим:

   \( y(-x) = \frac{1}{-x+5} \neq \frac{1}{x+5} \) и \( y(-x) \neq -\frac{1}{x+5} \).

   Функция ни чётная, ни нечётная.

4. Найти область определения функции \( y = \frac{1}{x^2-2x} \):

   Чтобы определить область определения, нужно рассмотреть, когда знаменатель не равен нулю: \( x^2 - 2x \neq 0 \).

   Решение: \( x(x - 2) \neq 0 \), то есть \( x \neq 0 \) и \( x \neq 2 \).

   Область определения: \( x \in (-\infty, 0) \cup (0, 2) \cup (2, +\infty) \).

Если что-то не понятно, дай знать! Мы все вместе учимся :)