Коляска массой 30 кг движется равномерно и прямолинейно по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью 4 м/с. На ходу в нее кладут сумку массой 7 кг. Как и насколько изменится скорость коляски?
Чтобы решить эту задачу, можем воспользоваться законом сохранения импульса. Импульс системы до и после добавления сумки должен оставаться постоянным, так как на систему не действуют внешние силы.
- Определим импульс до добавления сумки:
Импульс (P) рассчитывается как произведение массы (m) на скорость (v): \[ P_{\text{до}} = m_{\text{коляски}} \times v_{\text{коляски}} \] \[ P_{\text{до}} = 30 \, \text{кг} \times 4 \, \text{м/с} = 120 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]
Определим общую массу после добавления сумки: \[ m_{\text{общая}} = m_{\text{коляски}} + m_{\text{сумки}} = 30 \, \text{кг} + 7 \, \text{кг} = 37 \, \text{кг} \]
Пусть скорость коляски после добавления сумки равна v. Импульс системы после добавления сумки будет: \[ P_{\text{после}} = m_{\text{общая}} \times v = 37 \, \text{кг} \times v \]
Согласно закону сохранения импульса: \[ P_{\text{до}} = P_{\text{после}} \] \[ 120 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 37 \, \text{кг} \times v \]
Решим уравнение относительно v: \[ v = \frac{120 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{37 \, \text{кг}} \approx 3.24 \, \text{м/с} \]
Теперь определим, насколько изменилась скорость: Скорость коляски до добавления сумки была 4 м/с, а после — примерно 3.24 м/с. Изменение скорости (Δv) будет: \[ Δv = v_{\text{после}} - v_{\text{до}} \] \[ Δv = 3.24 \, \text{м/с} - 4 \, \text{м/с} = -0.76 \, \text{м/с} \]
Таким образом, скорость коляски уменьшится на приблизительно 0.76 м/с.
