b³+b²√b²+b√16b⁴

Чтобы упростить выражение \( b^3 + b^2 \sqrt{b^2} + b \sqrt{16b^4} \), давайте разберем каждую составляющую.

1. Первый член: \( b^3 \) остается без изменений.

2. Второй член: \( b^2 \sqrt{b^2} \) можно упростить. Поскольку \( \sqrt{b^2} = b \) (при условии, что \( b \geq 0 \)), то \( b^2 \sqrt{b^2} = b^2 \cdot b = b^3 \).

3. Третий член: \( b \sqrt{16b^4} \) также можно упростить. Здесь \( \sqrt{16b^4} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{b^4} = 4b^2 \). Следовательно, \( b \sqrt{16b^4} = b \cdot 4b^2 = 4b^3 \).

Теперь подставляем упрощенные члены в исходное выражение:

\[ b^3 + b^3 + 4b^3 \]

Складываем все члены:

\[ b^3 + b^3 + 4b^3 = 6b^3 \]

Таким образом, окончательным результатом упрощения выражения будет:

\[ 6b^3 \]

Если у вас есть еще вопросы или хотите разобрать что-то другое, не стесняйтесь спрашивать!