Дан треугольник АВС. Постройте: а) биссектрису АК; б) ме диану ВМ; в) высоту СН треугольника. Номер 154 геометрия Атанасян
Чтобы построить заданные элементы треугольника АВС, следуйте поэтапным инструкциям:
а) Построение биссектрисы АК
Найдем середину отрезка BC. Обозначим её точкой D. Для этого проведите окружность с центром в B и радиусом, равным длине отрезка, меньшему чем длина отрезка BC. Точки пересечения окружности с прямой BC обозначим как E и F. Середина отрезка EF будет точкой D.
Построим угол A. Проведите луч из точки A, который будет являться одним из углов треугольника.
Проведите циркульное построение. С центром в точке A и радиусом, равным произвольному радиусу, проведите окружность; она пересечет стороны AB и AC в точках P и Q соответственно.
С центрами в P и Q проведите две окружности с равным радиусом, которые будут пересекаться в точке G. Линия AG и будет являться биссектрисой угла A.
б) Построение медианы ВМ
Найдите середину отрезка AC. Обозначим эту точку как E. Для этого можно использовать тот же метод, что и выше, или конструкцию деления отрезка пополам.
Проведите отрезок BM. Соедините точки B и E. Линия BE будет медианой треугольника ABC, и она будет делить сторону AC на два равных отрезка.
в) Построение высоты СН
Проведите перпендикуляр из точки C на прямую AB. Чтобы сделать это, можно использовать транспортира или угольник.
Отметьте точку пересечения перпендикуляра с прямой AB. Обозначьте эту точку как H.
Соедините точки C и H. Линия CH будет высотой треугольника ABC.
Эти шаги помогут вам построить определенные элементы треугольника. Удачи вам в выполнении задания!
