4 2/9 + 3 5/18

Чтобы сложить дробные числа \( 4 \frac{2}{9} \) и \( 3 \frac{5}{18} \), начнем с преобразования каждого смешанного числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем \( 4 \frac{2}{9} \): \[ 4 \frac{2}{9} = \frac{4 \times 9 + 2}{9} = \frac{36 + 2}{9} = \frac{38}{9} \]

2. Преобразуем \( 3 \frac{5}{18} \): \[ 3 \frac{5}{18} = \frac{3 \times 18 + 5}{18} = \frac{54 + 5}{18} = \frac{59}{18} \]

Теперь у нас есть две неправильные дроби: \( \frac{38}{9} \) и \( \frac{59}{18} \). Чтобы их сложить, необходимо привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для \( 9 \) и \( 18 \) — это \( 18 \).

3. Приведем вторую дробь к общему знаменателю: \[ \frac{38}{9} = \frac{38 \times 2}{9 \times 2} = \frac{76}{18} \]

Теперь мы можем сложить дроби: \[ \frac{76}{18} + \frac{59}{18} = \frac{76 + 59}{18} = \frac{135}{18} \]

4. Упростим дробь: Найдем общий делитель \( 135 \) и \( 18 \): \[ \frac{135 \div 9}{18 \div 9} = \frac{15}{2} \]

Теперь мы можем преобразовать \( \frac{15}{2} \) обратно в смешанное число: \[ \frac{15}{2} = 7 \frac{1}{2} \]

Таким образом, результат сложения \( 4 \frac{2}{9} + 3 \frac{5}{18} = 7 \frac{1}{2} \).