В треугольнике MNK стороны равны 14 см, 17 см и 18 см.Точки Q, S и T являются серединами сторон MN, NK и KM. Найди периметр треугольника QST.

Чтобы найти периметр треугольника QST, нам сначала нужно узнать длины его сторон. Точки Q, S и T являются серединами сторон MN, NK и KM треугольника MNK соответственно.

Согласно теореме о средней линии в треугольнике, каждая сторона треугольника QST равна половине соответствующей стороны треугольника MNK.

Рассмотрим стороны треугольника MNK:

• MN = 14 см
• NK = 17 см
• KM = 18 см

Теперь найдем длины сторон треугольника QST:

1. Сторона QS (половина MN): QS = 1/2 * MN = 1/2 * 14 см = 7 см

2. Сторона ST (половина NK): ST = 1/2 * NK = 1/2 * 17 см = 8.5 см

3. Сторона QT (половина KM): QT = 1/2 * KM = 1/2 * 18 см = 9 см

Теперь можем вычислить периметр треугольника QST, сложив длины его сторон:

П = QS + ST + QT = 7 см + 8.5 см + 9 см = 24.5 см.

Таким образом, периметр треугольника QST равен 24.5 см.