7х²+3х-4=0

Для решения квадратного уравнения \(7x^2 + 3x - 4 = 0\) можно использовать формулу квадратного уравнения:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \]

Где \(a\), \(b\) и \(c\) — это коэффициенты уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\). В нашем случае:

• \(a = 7\)
• \(b = 3\)
• \(c = -4\)

1. Находим дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 7 \cdot (-4) = 9 + 112 = 121 \]

2. Поскольку дискриминант положительный (\(D > 0\)), у уравнения будет два различных корня. Теперь подставляем значения в формулу:

\[ x = \frac{{-3 \pm \sqrt{121}}}{2 \cdot 7} = \frac{{-3 \pm 11}}{14} \]

Теперь решим оба случая:

• Первый корень:

\[ x_1 = \frac{{-3 + 11}}{14} = \frac{8}{14} = \frac{4}{7} \]

• Второй корень:

\[ x_2 = \frac{{-3 - 11}}{14} = \frac{-14}{14} = -1 \]

Таким образом, корни уравнения \(7x^2 + 3x - 4 = 0\) равны:

\[ x_1 = \frac{4}{7}, \quad x_2 = -1 \]

Если будут вопросы по другим темам или по этому уравнению, не стесняйтесь спрашивать!