150х²/150=54/150

Для решения уравнения \( \frac{150x²}{150} = \frac{54}{150} \) начнем с упрощения обеих сторон.

Сначала упростим левую часть уравнения. Так как 150 в числителе и знаменателе сокращается, получаем:

\( x² = \frac{54}{150} \).

Теперь можем упростить правую часть. Чтобы упростить дробь \( \frac{54}{150} \), найдем наибольший общий делитель (НОД) 54 и 150.

НОД равен 6, поэтому:

\( \frac{54 \div 6}{150 \div 6} = \frac{9}{25} \).

Теперь у нас есть:

\( x² = \frac{9}{25} \).

Следующий шаг - извлечь квадратный корень из обеих сторон:

\( x = \pm \sqrt{\frac{9}{25}} = \pm \frac{3}{5} \).

Таким образом, решения уравнения:

\( x = \frac{3}{5} \) и \( x = -\frac{3}{5} \).

Если потребуется дополнительная помощь или объяснения, не стесняйтесь спрашивать!