В четырёхугольнике CDEF, в который можно вписать окружность, CD = 6 см, DE = 8 см, EF = 12 см. Найдите сторону CF.

В четирёхугольнике, в который можно вписать окружность, сумма длин противоположных сторон равна. То есть, если обозначить стороны четырёхугольника CDEF как CD, DE, EF и CF, то выполняется равенство:

\( CD + EF = DE + CF \).

Подставим известные значения:

\( 6 + 12 = 8 + CF \).

Это упрощается до:

\( 18 = 8 + CF \).

Теперь найдем сторону CF:

\( CF = 18 - 8 = 10 \) см.

Таким образом, длина стороны CF равна 10 см.