Приложение Домашнее задание Выполнить Пример 5. В таблице представлены данные об урожайности зерновых культур в России с 1992 по 2018 гг. в весе после доработки. Урожайность зерновых культур в России в 1992-2018 гг. (вес после доработки), п/га Год 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 Урожайность 18,0 17,1 15,3 13,1 14.9 17,8 12,9 14,4 15,6 Год 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Урожайность 19,4 19,6 17,8 18,8 18,5 18,9 19,8 23.8 22,7 Год 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 Урожайность 18,3 22,4 18.3 22,0 24.1 24,7 27,4 29,7 25,5 1. Является ли урожайность зерновых культур в разные годы постоянной величиной? 2. Какие причины могут влиять на урожайность? Какие из этих факторов можно назвать случайными? 3 По данным таблицы постройте столбиковую диаграмму. 4. Вычислите средние урожайности зерновых в периоды 1992- 2000 гг., 2001 2009 гг., 2010 - 2018 гг. Сравните между собой полученные результаты. 5. Составьте таблицу отклонений ежегодной урожайности в 1992 – 2000 гг., 2001 2009 гг., 2010 2018 гг. от средней урожайности за соответствующие девятилетние периоды. Сравните дисперсии этих периодов. 6. Что больше подвержено изменчивости: средняя урожайность за девять последовательных лет или урожайность в отдельные годы? 11

Привет! Давай разберемся с твоим домашним заданием по урожайности зерновых культур в России. Я помогу тебе по каждому пункту.

1. Является ли урожайность зерновых культур в разные годы постоянной величиной? Урожайность зерновых культур не является постоянной величиной. Из представленных данных видно, что урожайность колебалась в разные годы. Например, в 1998 году она составила 12,9, а в 2008 году — 23,8. Это показывает, что урожайность варьируется из-за различных факторов.

2. Какие причины могут влиять на урожайность? Какие из этих факторов можно назвать случайными? На урожайность могут влиять следующие факторы:

   • Климатические условия (осадки, температура).
   • Качество почвы.
   • Используемые агротехнические приемы.
   • Появление вредителей и болезней.
   • Влияние экономики (например, стоимость удобрений).

   Случайные факторы включают непредсказуемые метеорологические условия, такие как сильные дожди или засуха, а также эпидемии вредителей.

3. По данным таблицы постройте столбиковую диаграмму. Для постройки столбиковой диаграммы нужно использовать данные о урожайности для каждого года. В программе, например, Excel или Google Sheets, ты можешь создать диаграмму, выбрав соответствующие данные, чтобы визуализировать изменения урожайности за указанный период.

4. Вычислите средние урожайности зерновых в периоды 1992-2000 гг., 2001-2009 гг., 2010-2018 гг.

   • Период 1992-2000 гг.: (18,0 + 17,1 + 15,3 + 13,1 + 14,9 + 17,8 + 12,9 + 14,4 + 15,6)/9 ≈ 16,0
   • Период 2001-2009 гг.: (19,4 + 19,6 + 17,8 + 18,8 + 18,5 + 18,9 + 19,8 + 23,8 + 22,7)/9 ≈ 19,5
   • Период 2010-2018 гг.: (18,3 + 22,4 + 18,3 + 22,0 + 24,1 + 24,7 + 27,4 + 29,7 + 25,5)/9 ≈ 23,7

   Сравнив результаты, видно, что средняя урожайность увеличивалась с каждым периодом (16,0 → 19,5 → 23,7).

5. Составьте таблицу отклонений ежегодной урожайности в 1992 – 2000 гг., 2001-2009 гг., 2010-2018 гг. от средней урожайности за соответствующие девятилетние периоды. Сравните дисперсии этих периодов. Для вычисления отклонений нужно от каждого значения урожайности вычесть среднюю урожайность соответствующего периода. Например, для первого периода:

   • 1992: 18,0 - 16,0 = 2,0
   • 1993: 17,1 - 16,0 = 1,1
   • А затем вычислить дисперсию — среднее значение квадратов этих отклонений.

   Проведя аналогичные вычисления для остальных периодов, мы сможем сравнить дисперсии. Более высокая дисперсия будет свидетельствовать о большей изменчивости.

6. Что больше подвержено изменчивости: средняя урожайность за девять последовательных лет или урожайность в отдельные годы? Обычно урожайность в отдельные годы подвержена большему количеству случайных факторов, что может привести к значительным колебаниям. Тогда как средняя урожайность за девять лет сглаживает эти колебания и отражает более стабильный тренд. В результате можно ожидать, что урожайность в отдельные годы является более изменчивой.

Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужна помощь с конкретными расчетами, не стесняйся спрашивать! Успехов в учебе!