1/4x : 10 = 32 : 0,4

Давайте решим это уравнение шаг за шагом. У нас есть пропорция:

\(\frac{1}{4}x : 10 = 32 : 0,4\).

Сначала преобразуем пропорцию в более удобный вид. Мы можем записать это как:

\(\frac{1}{4}x \div 10 = 32 \div 0,4\).

Теперь посчитаем правую часть уравнения:

\(32 \div 0,4\) можно упростить. Чтобы проще выполнить деление, можно умножить и числитель, и знаменатель на 10:

\(\frac{32 \times 10}{0,4 \times 10} = \frac{320}{4} = 80\).

Теперь мы можем переписать уравнение:

\(\frac{1}{4}x \div 10 = 80\).

Чтобы избавиться от деления на 10, умножим обе стороны на 10:

\(\frac{1}{4}x = 80 \times 10\).

Это дает нам:

\(\frac{1}{4}x = 800\).

Теперь умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

\(x = 800 \times 4\).

Это дает нам:

\(x = 3200\).

Таким образом, ответ: \(x = 3200\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, пожалуйста, спрашивайте!