стороны параллелограмма равны 10 см и 70 см. высота, опущенная на первую сторону, равна 42 см. найдите высоту, опущенную на вторую сторону

Чтобы найти высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма, воспользуемся свойством, что площадь параллелограмма можно вычислить по двум разным основаниям.

Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле:

\[ S = a \cdot h_1 \]

и

\[ S = b \cdot h_2 \]

где:

• \( S \) — площадь параллелограмма,
• \( a \) — длина первой стороны (10 см),
• \( h_1 \) — высота, опущенная на первую сторону (42 см),
• \( b \) — длина второй стороны (70 см),
• \( h_2 \) — высота, опущенная на вторую сторону.

Сначала найдем площадь параллелограмма, используя первую сторону и соответствующую высоту:

\[ S = 10 \, \text{см} \cdot 42 \, \text{см} = 420 \, \text{см}^2. \]

Теперь используя эту площадь, мы найдём высоту, опущенную на вторую сторону:

\[ 420 \, \text{см}^2 = 70 \, \text{см} \cdot h_2. \]

Чтобы найти \( h_2 \), раздельно выразим его:

\[ h_2 = \frac{420 \, \text{см}^2}{70 \, \text{см}}. \]

Теперь произведем деление:

\[ h_2 = 6 \, \text{см}. \]

Таким образом, высота, опущенная на вторую сторону параллелограмма, равна 6 см.