В поэме «Мцыри» М. Ю. Лермонтова действительно проявляются многие черты романтизма. Рассмотрим указанные элементы.
А) Мцыри — свободный человек, живущий по монастырским правилам. — Эта ситуация подчеркивает исключительность судьбы Мцыри, который попадает в закрытые правила монастыря, но стремится к свободе. Это связано с чертой романтизма о конфликте между личной свободой и общественными ограничениями. — А1.
Б) Обстоятельства появления Мцыри в монастыре. — Мцыри был привезен в монастырь после тяжелых обстоятельств, что также касательно темы судьбы, показывая, как внешние силы влияют на его жизнь. — Б4.
В) Песня золотой рыбки, предсказывающая возвращение в монастырь. — Эта песня символизирует исповедальность и внутренние переживания Мцыри, что относит ее к теме внутреннего конфликта и предсказания судьбы. — В2.
Г) Рассказ Мцыри о последних трёх днях. — Этот рассказ подчеркивает романтический конфликт, состоящий в противоречии между желаниями Мцыри и реальной ситуацией, а также его внутренние переживания. — Г3.
С учетом вышеизложенного, правильный ответ будет: А1, Б4, В2, Г3.