Для решения задачи необходимо учитывать реакцию между карбонатом натрия (Na₂CO₃) и соляной кислотой (HCl). Реакция протекает следующим образом:
\[ \text{Na}_2\text{CO}_3 + 2\text{HCl} \rightarrow 2\text{NaCl} + \text{H}_2\text{O} + \text{CO}_2 \]
Из уравнения видно, что один моль карбоната натрия реагирует с двумя молями хлороводорода, выделяя один моль углекислого газа (CO₂).
Начнем с определения количества вещества Na₂CO₃. У нас есть раствор с концентрацией 10,6%, но для дальнейших расчетов нам нужно знать объем раствора, который мы будем использовать, чтобы выразить количество моль Na₂CO₃ в том объеме.
Поскольку имеется 0,5 моль HCl, и мы знаем, что на 1 моль Na₂CO₃ требуется 2 моль HCl, значит, количество требуемого Na₂CO₃ будет:
\[ \text{моль Na}_2\text{CO}_3 = \frac{0,5 \text{ моль HCl}}{2} = 0,25 \text{ моль Na}_2\text{CO}_3 \]
В результате этой реакции выделяется 1 моль CO₂ на 1 моль Na₂CO₃. Поскольку мы имеем 0,25 моль Na₂CO₃, количество выделившегося газа (CO₂) также составит 0,25 моль.
Для определения объема газа при нормальных условиях (н.у.), где 1 моль газа занимает объем 22,4 л, используем следующее уравнение:
\[ V = n \cdot V_m \]
где \( V \) — объем газа, \( n \) — количество молей, \( V_m \) — молярный объем газа при н.у. (22,4 л).
Подставляем известные значения:
\[ V = 0,25 \text{ моль} \times 22,4 \text{ л/моль} = 5,6 \text{ л} \]
Таким образом, объем выделившегося газа (CO₂) составит 5,6 литров.
