Решите уравнение: x²-11x+24=0

Чтобы решить уравнение \( x^2 - 11x + 24 = 0 \), можно использовать формулу корней квадратного уравнения. Уравнение имеет вид \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 1 \), \( b = -11 \), \( c = 24 \).

Сначала находим дискриминант \( D \):

\[ D = b^2 - 4ac \] \[ D = (-11)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 24 \] \[ D = 121 - 96 = 25 \]

Теперь, когда мы знаем дискриминант, можно найти корни уравнения по формуле:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x_1 = \frac{-(-11) + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{11 + 5}{2} = \frac{16}{2} = 8 \] \[ x_2 = \frac{-(-11) - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{11 - 5}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]

Таким образом, корни уравнения \( x^2 - 11x + 24 = 0 \) равны \( x_1 = 8 \) и \( x_2 = 3 \).