Даны точки А(4; -6) и В(-8; -1). Найди модуль вектора AB.

Чтобы найти модуль вектора AB, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите координаты вектора AB. Вектор AB определяется как разность координат точки B и точки A:

\[ \vec{AB} = B - A = (-8 - 4; -1 - (-6)) = (-12; 5) \]

2. Теперь найдите модуль вектора AB. Модуль вектора \(\vec{AB} = (x; y)\) вычисляется по формуле:

\[ |\vec{AB}| = \sqrt{x^2 + y^2} \]

Подставляем значения:

\[ |\vec{AB}| = \sqrt{(-12)^2 + (5)^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13 \]

Таким образом, модуль вектора AB равен 13.