Даны точки А(6; 2); В(1;2); С(3; 5) и D(10; 0). Найди координаты векторов А и CD и вычисли их скалярное произведение. Ответ: 1) координаты вектора АВ равны 01:24:12 З Б. 2) координаты вектора CD равны {0:0}; 3) скалярное произведение AB . CD равно

Чтобы найти координаты векторов и их скалярное произведение, следуем шагам.

1. Вектор \( \vec{AB} \) можно найти, используя координаты точек A и B. \[ \vec{AB} = B - A = (1 - 6; 2 - 2) = (-5; 0) \] Таким образом, координаты вектора \( \vec{AB} \) равны \((-5; 0)\).

2. Теперь найдём вектор \( \vec{CD} \), используя координаты точек C и D. \[ \vec{CD} = D - C = (10 - 3; 0 - 5) = (7; -5) \] Таким образом, координаты вектора \( \vec{CD} \) равны \((7; -5)\).

3. Чтобы найти скалярное произведение \( \vec{AB} \) и \( \vec{CD} \), используем формулу: \[ \vec{AB} \cdot \vec{CD} = AB_x \cdot CD_x + AB_y \cdot CD_y \] Подставим координаты векторов: \[ \vec{AB} \cdot \vec{CD} = (-5) \cdot 7 + 0 \cdot (-5) = -35 + 0 = -35 \]

Таким образом, ответы следующие:

1. Координаты вектора \( \vec{AB} \) равны \((-5; 0)\).
2. Координаты вектора \( \vec{CD} \) равны \((7; -5)\).
3. Скалярное произведение \( \vec{AB} \cdot \vec{CD}\) равно \(-35\).